Ấn phẩm:
Evolution of Curves by Curvature Flow
Đang tải...
Xem mô tả
17
Xem & Tải
2
Nhan đề khác
Tóm tắt
Recently, new proofs of Grayson's theorem [Gra87[ for curvature flow of embedded curves in the plane have been given by Hamilton [Ham95b] and Huisken [Hui98]. Hamilton proved this using monotonicity of isoperimetric estimates, and Huisken proved it by obtaining a lower bound for the quotient of the extrinsic distance in the plane by the intrinsic distance along the curve.
In this thesis, we will extend Grayson's theorem [Gra89]for the curvature flow of embedded curves in a compact Riemannian surface, by showing, if a singularity develops in finite time, then the curve converges to a round point in the C°° sense. We give two different proofs; one using Hamilton's isoperimetric estimates technique and the other one using Huisken's distance comparison technique.
Tác giả
Muraleetharan, Murugiah
Người hướng dẫn
Nơi xuất bản
Nhà xuất bản
Lehigh University
Năm xuất bản
2006
ISSN tạp chí
Nhan đề tập
Từ khóa chủ đề
Độ cong (Toán học) , Flows (Differentiable dynamical systems)